Новости

Центр «Математические исследования» знакомится с MAGMA

Одним из направлений, в которых проводил научно-исследовательскую работу Научно-образовательный центр «Математические исследования» в 2012 и 2013 году, является создание программно-вычислительного обучающего комплекса для решения теоретико-групповых задач (в области конечных групп). Этот проект, руководителем которого является аспирант А. А. Александров, был в 2012 году поддержан грантом Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России».

Получившийся комплекс в своей основе базируется на простых программах, которые по силам создать каждому студенту, знакомому с языками программирования на уровне базового школьного курса. Это обстоятельство лежит в основе нашего подхода к изучению теории конечных групп (одного из самых важных разделов общей алгебры) с помощью задач на программирование: составляя программу, например, для представления элементов конечной группы в виде композиции транспозиций вида (1,i), студент вынужден досконально разобраться в формальных понятиях и алгоритмах теории групп.

Однако в настоящее время существуют специализированные вычислительные пакеты GAP и MAGMA, созданные специально для теоретико-групповых вычислений. По нашему мнению, они прекрасно подходят для опытного исследователя, но ничего не дают студенту. только приступающему к изучению теории групп, поскольку, выдают только готовый результат вычислений, скрывая от пользователя этими пакетами важнейшие этапы решения задач, то есть ничего не дают студенту в плане его обучения.

Пакет GAP создан стараниями нескольких университетов из США и Европы, а пакет MAGMA целиком разработан в Университете Сиднея, который занимается разработкой вычислительного программного обеспечения для вычислительной теории групп с 60-ых годов 20-го века. В отличие от свободно распространяемого GAP, MAGMA можно приобрести только за деньги, обратившись к сотрудником Группы вычислительной алгебры, существующей уже свыше 10 лет на факультете математики Университета Сиднея.

И. А. Шилин, директор НОЦ «Математические исследования» МГГУ им. М. А. Шолохова, будучи в Австралии на конференции, после ее завершения посетил Университет Сиднея. Как и принято во всех западных странах. доступ в университет открыт любому желающему — никакой охраны с требованием предъявить пропуск. Университеты открыты в прямом и переносном смысле: им нечего опасаться, что кто-то увидит низкое качество образования, и нет причин запираться от студентов и посетителей, интересующихся получением знаний или научными контактами.

Свободно поднявшись на шестой этаж Carslaw Building, в котором расположен факультет математики, Илья Анатольевич добрался до комнаты 616, в которой встретился с членом Группы вычислительной алгебры Эланом Стилом. Состоялась беседа, в ходе которой были продемонстрированы умения пакета MAGMA.

На фотографиях: (1) School of Science at University of Sydney (по-нашему: факультет математики), (2) кабинет профессора Джона Кэннона, (3) MAGMA в работе